已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性；
（3）设
，若
，对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数
是奇函数；（2）讨论函数
在区间上的单调性；（3）设
，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题
更新时间：2020-07-28 17:53:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
是奇函数，并且函数的图像经过点
，
（1）求实数
的值；
（2）求函数的值域；
（3）证明函数在(0,+
上单调递减,并写出的单调区间.
是奇函数，并且函数的图像经过点，（1）求实数
的值；（2）求函数
的值域；（3）证明函数
在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题
①已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；②已知函数
在
上的值域为
；③已知函数
，满足
(1)证明
在
上的单调性
(2)解不等式
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题①已知函数
，若在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为；③已知函数，满足(1)证明
在上的单调性(2)解不等式
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.
上的单调性，并加以证明；
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．且当
时，
恒成立，
．
（1）证明：函数是
上的减函数；
（2）证明:函数是奇函数；
（3）试求函数在
上的值域．
的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．（1）证明：函数
是上的减函数；（2）证明:函数
是奇函数；（3）试求函数
在上的值域．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】函数的定义域为
，且满足对于任意
，
，有
．
(1)判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围．
的定义域为，且满足对于任意，，有．(1)判断
的奇偶性并证明你的结论；(2)如果
，，且在上是增函数，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求证：在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
，求证：.（2）已知
，求证：在定义域内是单调递减函数；（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设是定义在上的函数，且对任意、
，恒有.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若函数是上的增函数，已知
，且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意、，恒有.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若函数
是上的增函数，已知，且，求实数的取值范围.
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适中
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【推荐3】已知函数
，且
，当的定义域是
时，此时值域也是.
(1)求的值；
(2)若
，证明为奇函数，并求不等式
的解集.
，且，当的定义域是时，此时值域也是.(1)求
的值；(2)若
，证明为奇函数，并求不等式的解集.
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