函数
的定义域为
，且满足对于任意
，
，有
．
(1)判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围．
的定义域为，且满足对于任意，，有．(1)判断
的奇偶性并证明你的结论；(2)如果
，，且在上是增函数，求的取值范围．
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更新时间：2021/12/15 09:47:33
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解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若
在
上有零点，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若
在上有零点，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式
的解集.
.(1)判定函数
的奇偶性，并加以证明；(2)判定
的单调性（不用证明），并求不等式的解集.
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．
有两个不等根
，
，求
的值；
，
，判断函数
，使得对任意
，关于x的方程
在区间
上总有3个不等根
，
，若存在，求出实数a与
的取值范围；若不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
对任意的实数
都有
且当
时有
（1）求证：在
上为增函数；
（2）求证：是
上的奇函数
（3）若
解不等式
对任意的实数都有且当时有（1）求证：
在上为增函数；（2）求证：
是上的奇函数（3）若
解不等式
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适中
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名校
【推荐2】已知定义在
上的函数满足
，当时，
．
（1）求
，判断的奇偶性并证明．
（2）若
，解不等式
．
上的函数满足，当时，．（1）求
，判断的奇偶性并证明．（2）若
，解不等式．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
．
（1）判断函数
的单调性，并用定义给出证明；
（2）若实数
满足
，求的取值范围．
的定义域为．（1）判断函数
的单调性，并用定义给出证明；（2）若实数
满足，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】函数是定义在实数集上的奇函数．当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在实数集上的奇函数．当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数对任意实数x，y恒有，当时，
．
(1)证明：函数
在上单调递减；
(2)若
，求不等式
的解集．
对任意实数x，y恒有，当时，．(1)证明：函数
在上单调递减；(2)若
，求不等式的解集．
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适中
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于m的不等式
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题
①已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；②已知函数
在
上的值域为
；③已知函数
，满足
(1)证明
在
上的单调性
(2)解不等式
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题①已知函数
，若在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为；③已知函数，满足(1)证明
在上的单调性(2)解不等式
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解题方法
【推荐3】设定义在上的函数，对任意
，恒有
．若时，
．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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