【推荐1】已知.
(1)求的大小；
(2)设函数，求在上的最大值.

【推荐2】已知函数，
（1）若，求的取值集合；
（2）求的最大值.

【推荐3】已知.
(1)求的最小正周期；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设为的一个内角，且，求的值.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和递增区间；
（Ⅱ）求函数的图象的对称中心的坐标．

【推荐2】记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，，，求线段BD长．

【推荐3】在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的面积．

【推荐2】在锐角中，角的对边分别为，且满足.
(1)求证：；
(2)设的周长为，求的取值范围.

【推荐3】某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗为矩形，其四个顶点中有两个顶点在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上.

（1）若组成的红旗是长与宽的长度比为3：2的国旗图案，求此国旗的面积；
（2）求组成的红旗图案的最大面积.

【推荐1】设．
(1)求的值及的单调递增区间；
(2)若，求的值．

【推荐2】如图，为连接赣江两侧的人口稠密区(假设河的两岸呈平行状)，南昌市政府计划投资建设一条过江通道，且为钝角.若江面宽，两个人口稠密区直线距离为.

（1）过作交直线于，设，请用表示；
（2）已知通道的地面道路部分的拆迁安置及道路修建等费用约为亿元/千米，通道的水下隧道部分修建费用约为亿元/千米，那么点设在何处可使总造价最低？

【推荐3】已知函数，.
(1)若是第三象限角，且，求的值；
(2)设，讨论在区间上的单调性.