已知椭圆
的离心率为
，两焦点之间的距离为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，
①求证：OA⊥OB；
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值.
的离心率为，两焦点之间的距离为4.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，①求证：OA⊥OB；
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值.
更新时间：2020/07/30 21:45:01
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【推荐1】在
中，角
的对边分别是
，且向量
和向量
互相垂直.
(1)求角
的大小；
(2)若的周长是
，
，求外接圆的半径.
中，角的对边分别是，且向量和向量互相垂直.(1)求角
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，
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过点的直线交椭圆于
，
两点，
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，
是直线
上的不同两点，若
，求
的最小值.
，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过点的直线交椭圆于，两点，的周长为8.（1）求椭圆
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，
．
，求
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，求
的值．
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为且面积为
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（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过椭圆右焦点
的直线
交于
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求
的最小值.
为且面积为的菱形.（1）求椭圆
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，过椭圆右焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.
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【推荐2】已知椭圆的两个顶点分别为
，
，焦点在
轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为原点，点
在椭圆上，点
和点关于轴对称，直线
与直线
交于点，求证：，两点的横坐标之积等于
，并求
的取值范围．
的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为原点，点在椭圆上，点和点关于轴对称，直线与直线交于点，求证：，两点的横坐标之积等于，并求的取值范围．
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的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线
与以原点为圆心，以椭圆
，
交椭圆于
，
，且
，求证：直线
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解题方法
【推荐1】已知点在圆
上，
，
，线段
的垂直平分线与
相交于点
.
（1）求动点的轨迹方程;
（2）若过点
的直线斜率存在，且直线与动点的轨迹相交于，两点.证明：直线
与
的斜率之积为定值.
在圆上，，，线段的垂直平分线与相交于点.（1）求动点
的轨迹方程;（2）若过点
的直线斜率存在，且直线与动点的轨迹相交于，两点.证明：直线与的斜率之积为定值.
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【推荐2】已知椭圆
：
上有一点，点在轴上方，，分别为的左，右焦点，当△
的面积取最大值时，
.
(1)求的标准方程；
(2)若直线交于，两点，设
中点为，为坐标原点，
，作
，求证：
为定值.
：上有一点，点在轴上方，，分别为的左，右焦点，当△的面积取最大值时，.(1)求
的标准方程；(2)若直线
交于，两点，设中点为，为坐标原点，，作，求证：为定值.
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