设正数数列
的前
项和为
，数列
的前项之积为
，且
，则
______ ．
的前项和为，数列的前项之积为，且，则
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更新时间：2020-09-03 10:24:34
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【推荐1】牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
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【推荐2】定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.已知数列
是首项和公差均为1的等差数列.设m为正整数，若存在“数列”
，对任意的正整数k，当
时，都有
成立，则m的最大值为___________ .
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是数列
，都存在正整数
，使得
.则满足这样的数列的个数是
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满足
，且对任意正整数n，
，则
为___________ .
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解题方法
【推荐1】已知数列的每一项均不为0，其前项和为，且
．
①当
时，
____________ ；
②若对任意的
，
恒成立，则
的最大值为_____________ ．
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时，②若对任意的
，恒成立，则的最大值为
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解题方法
【推荐2】已知数列
的首项
，数列
满足
，为数列的前n项和，且满足：
，则数列的通项公式为______ ，若对
且
，不等式
恒成立，则t的取值范围为_________
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，则
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【推荐1】已知数列
各项均为正整数，对任意的
，
和
中有且仅有一个成立，且
，
．记
．给出下列四个结论：
①可能为等差数列；
②中最大的项为
；
③
不存在最大值；
④的最小值为36．
其中所有正确结论的序号是________ ．
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可能为等差数列； ②
中最大的项为；③
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【推荐2】记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；
④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．
其中的真命题有________ ．
(n∈N*)．现有下列命题：①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[
]．其中的真命题有
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，
.给出下列四个结论：
，使得
成等差数列；
，都有
成等差数列；
，且
，使得
.
