已知函数
，
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
在
上为单调函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
，，.（1）求函数
的极值；（2）若
在上为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
更新时间：2020-09-06 20:28:01
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求函数
在
上的最小值；
（2）若存在单调递减区间，求
的取值范围．
（1）当
时，求函数在上的最小值；（2）若
存在单调递减区间，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值；
（Ⅲ）当
时，且
，证明：
.
．（Ⅰ）若
为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求函数的最大值；（Ⅲ）当
时，且，证明：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
在上单调递增，求的取值范围．
(2)求的单调区间.
．(1)若
在上单调递增，求的取值范围．(2)求
的单调区间.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
(1)求函数的极值；
(2)若对
，
恒成立，求的取值范围.
，（，为自然对数的底数）.(1)求函数
的极值；(2)若对
，恒成立，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
.
（1）若
，求的极值.
（2）若方程
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
.（1）若
，求的极值.（2）若方程
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）若函数在
上有极值，求
的取值范围及该极值；
（2）求使
对任意
恒成立的自然数
的取值集合．
．（1）若函数
在上有极值，求的取值范围及该极值；（2）求使
对任意恒成立的自然数的取值集合．
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【推荐1】已知函数=
，
；
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式≥
在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
=，；(1)讨论
的单调性;(2)若不等式
≥在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求
的最大值.
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求的最大值.(2)讨论函数
的单调性.
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．
．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
，
为常数．
（1）若函数
在
处有极值10，求实数的值；
（2）若
，
（I）方程
在
上恰有3个不相等的实数解，求实数
的取值范围；
（II）不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，为常数．（1）若函数
在处有极值10，求实数的值；（2）若
，（I）方程
在上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（II）不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．（1）求实数
的值；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论关于
的方程的根的个数．
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，函数
是区间[
1，1]上的减函数.
的最大值；
的根的个数．
