【推荐1】已知函数.
(1)作出函数在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；
(2)当时，求的最大值与最小值.

【推荐2】已知函数图象的一个对称中心为，其中为常数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数，若存在，均有，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知
(1)化简的解析式，求的最小正周期
(2)若将的图象向左平移个单位得到的图象.求在区间上的值域.

【推荐1】已知函数.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的自变量的取值集合.
（2）若函数在区间内恰有四个不同的零点，，，.
①求实数的取值范围；
②当时，求实数的值及相应的四个零点.

【推荐2】已知某港口落潮时水的深度为，涨潮时水的深度为，相邻两次涨潮发生的时间间隔为.若水的深度随时间的变化曲线近似满足函数关系式，且10月10日4:00该港口发生一次涨潮.
（1）从10月10日0:00开始计算时间，求该港口的水深关于时间的函数关系式
（2）10月10日17:00该港口的水深约为多少（保留一位小数）？
（3）10月10日这一天该港口共有多长时间水深不超过？

【推荐3】已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它的一个最高点和一个最低点的坐标分别为（x₀，2），（x₀，﹣2），
（1）若函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈（x₀，x₀）时，f（x）图象上有且仅有一个最高点和一个最低点，且关于x的方程f（x）﹣a＝0在区间[，]上有且仅有一解，求实数a的取值范围．

【推荐1】在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围.

【推荐2】在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围．

【推荐3】已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上存在最小值，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，
（i）求函数的单调递减区间；
（ii）求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)当时，能成立，求的取值范围.