【推荐1】已知定义在上单调减函数使得对一切实数x都成立，求a的范围．

【推荐2】某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．
(1)若a＝9，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？
(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

【推荐3】设函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【推荐1】迎进博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，

（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值；
（2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍，那么怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.

【推荐2】已知函数（为常数，）.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若方程在上有实根，求实数的取值范围.

【推荐1】已知点P是圆上任意一点，且点，试求的最大值和最小值.

【推荐2】已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

【推荐3】已知曲线.

（1）画出曲线C的图像；
（2）若直线与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若，Q为曲线C上的点，求的最小值.

【推荐1】设函数是定义上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若不等式有解，求实数的取值范围；
(3)设，求在上的最小值．

【推荐2】定义在上的函数满足：，，，且当时，.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐3】对于函数，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”．
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．