【推荐1】已知公差不为零的等差数列，若，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和，证明.

【推荐2】已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知等差数列中，，为其前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，，，若对一切成立，求最小正整数的值.

【推荐1】已知等比数列的前项和为，，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和.

【推荐2】已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足，数列前项的和为.
（1）求出数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值

【推荐1】(1)经过重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设，，m，，求的值；
(2)已知数列的前n项和为.若是等比数列，设，求的前n项和.

【推荐2】已知f(x)＝(m为常数，m>0且m≠1).设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^)是首项为m²，公比为m的等比数列.
(1)求证：数列{a_n}是等差数列；
(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；
(3)若c_n＝f(a_n)f(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知数列满足，.
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，求.