【推荐1】已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列的前项和为，，．
（1）求；
（2）若数列的前n项和为，求证：．

【推荐3】数列 的前n项和，已知，，k为常数.
(1)求常数k和数列的通项公式；
(2)数列 的前n项和为，证明：

【推荐1】某航运公司用300万元买回客船一艘，此船投入营运后，每月需开支燃油费、维修费、员工工资，已知每月燃油费7000元，第个月的维修费和工资支出为元.
（1）设月平均消耗为元，求与（月）的函数关系；
（2）投入营运第几个月，成本最低？（月平均消耗最小）
（3）若第一年纯收入50万元（已扣除消耗），以后每年纯收入以5%递减，则多少年后可收回成本？

【推荐2】已知等差数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐3】已知为数列的前项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和．

【推荐1】已知是数列的前项和，，，且，其中.
（1）求证数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

【推荐2】已知数列的前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足不等式的的取值范围．

【推荐3】已知数列的首项，且满足N*）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若＜100，求满足条件的最大正整数n．