设
，其中常数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（3）已知：若对函数
定义域内的任意
，都有
，则函数的图象有对称中心
.利用以上结论探究：对于任意的实数，函数是否都有对称中心？若是，求出对称中心的坐标(用表示)；若不是，证明你的结论.
，其中常数.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
在区间上有解，求实数的取值范围；（3）已知：若对函数
定义域内的任意，都有，则函数的图象有对称中心.利用以上结论探究：对于任意的实数，函数是否都有对称中心？若是，求出对称中心的坐标(用表示)；若不是，证明你的结论.
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更新时间：2020-12-23 20:29:24
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【推荐1】已知
的最大值
，最小值为
，求
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【推荐2】设函数
对于任意
都有
且
时
．
（1）求
； （2）证明：是奇函数；
（3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
对于任意都有且时．（1）求
； （2）证明：是奇函数； （3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
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，
．
上是增函数；
对任意
都恒成立，求t的取值范围．
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【推荐1】对于三次函数
．定义：①
的导数为
，的导数为
，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数，都有
恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知
，求函数的“拐点”
的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．
．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．(1)已知
，求函数的“拐点”的坐标；(2)检验（1）中的函数
的图象是否关于“拐点”对称；(3)对于任意的三次函数
写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．
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(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像；
(2)试说明函数关于
轴对称；
(3)解不等式
.
(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像；
(2)试说明函数关于
轴对称；(3)解不等式
.
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，设函数
.
对称；
，若
在区间
上恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
（
，
）．
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当
时，函数
的最小值为
，求实数的值．
（，）．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)当
时，函数的最小值为，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
具有以下性质：如果常数
，那么函数 在区间
上是减函数，在区间
上是增函数.
（1）已知函数
， 
，求函数
的值域.
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意的 
，总存在
，使得 
成立，求实数a的值.
具有以下性质：如果常数，那么函数 在区间上是减函数，在区间上是增函数.（1）已知函数
， ，求函数的值域.（2）对于（1）中的函数
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【推荐1】已知函数
（
，
），
（
）
（1）若集合
的真子集个数为1个，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，对任意
，存在
，使
成立，试求实数b的取值范围．
（，），（）（1）若集合
的真子集个数为1个，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，对任意
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【推荐2】已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求
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为正数，函数
，若对于任意
，总存在
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是定义域为的奇函数，且.(1)求
的值，并判断的单调性（不必证明）；(2)设
为正数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的最大值.
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时，不等式
恒成立，求实数
