已知函数
.（
）
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，的图象与
轴交于点
，求
在点处的切线方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当
时，
恒成立．
.（ ）（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，的图象与轴交于点，求在点处的切线方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当
时，恒成立．
更新时间：2020-01-10 17:35:37
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【推荐1】已知函数
．
(1)求这个函数的图象在
处的切线方程；
(2)若过点
的直线l与这个函数图象相切，求l的方程．
．(1)求这个函数的图象在
处的切线方程；(2)若过点
的直线l与这个函数图象相切，求l的方程．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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有两个零点，求m的取值范围.
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【推荐1】设函数
．
(1)若是函数的一个极值点，试求的单调区间；
(2)若
且
，是否存在实数a，使得在区间
上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
．(1)若
是函数的一个极值点，试求的单调区间；(2)若
且，是否存在实数a，使得在区间上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】设函数
，.
（1）若
，求函数
在
上的最小值；
（2）求函数的极值点.
，.（1）若
，求函数在上的最小值；（2）求函数
的极值点.
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处的切线方程；
，满足
成立，求
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【推荐1】已知函数
．若
，且当
时，
恒成立，试确定的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当对于任意的
，不等式
恒成立，求正实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当对于任意的
，不等式恒成立，求正实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
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(1)若曲线在点处的切线经过点
，求a的值；
(2)当时，
恒成立，求a的取值范围．
，.(1)若曲线
在点处的切线经过点，求a的值；(2)当
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若关于x的方程
有3个不等实根，求
的取值范围.
.(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若关于x的方程
有3个不等实根，求的取值范围.
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【推荐2】在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，
称为双曲余弦函数．
（1）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（2）若
，存在
，
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
称为双曲余弦函数．（1）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值；（2）若
，存在，，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若至少有两个零点，求a的取值范围．
附：
是自然对数的底数．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
至少有两个零点，求a的取值范围．附：
是自然对数的底数．
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