若
在区间
上有
恒成立，则称
为在区间上的下界，且下界的最大值称为在区间上的下确界，简记为
．已知是
上的奇函数，且
，当
时，有
．若
，
，不等式
恒成立，下列结论中正确的是（ ）
在区间上有恒成立，则称为在区间上的下界，且下界的最大值称为在区间上的下确界，简记为．已知是上的奇函数，且，当时，有．若，，不等式恒成立，下列结论中正确的是（ ）A．直线 是函数 图象的一条对称轴 |
B．若 ，则 的最大值为4 |
C．当 时， |
D．若 ，则 是不等式恒成立的充分不必要条件 |
20-21高三上·江苏·期末 查看更多[3]
（已下线）第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
更新时间：2021-02-05 22:01:53
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【推荐1】已知函数
，
.记
，则下列关于函数
的说法正确的是（ ）
，.记，则下列关于函数的说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．函数 的最小值为 |
C．函数在 上单调递增 |
D．若关于x的方程 恰有两个不相等的实数根，则 或 |
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名校
解题方法
【推荐2】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，
为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（ ）| A．函数 为偶函数 |
B．函数 的值域是  |
C．对于任意的  ，都有  |
D．在 图象上不存在不同的三个点  ，使得  为等边三角形 |
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的定义域为
，当
时，
，当
，
（
为非零常数）．则下列说法正确的是（
时，
时，
的图象与曲线
的图象有3个交点
时，
的图象与直线
在
内的交点个数是
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【推荐1】已知函数满足
，当
时，
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，当时，，，则下列结论正确的是（ ）A． ， ，上存在两点 ，使得 是正三角形 |
B．， ，上存在两点，使得 是正三角形 |
C．方程 在区间 上有两根，则 的值有4个 |
D．当 为奇数和为偶数时，函数 的零点个数分别为 ，则 是定值 |
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【推荐2】已知是定义在上的偶函数，且对任意，有
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ）| A．是以2为周期的周期函数 |
B． |
C． |
D．函数 有3个零点 |
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解题方法
【推荐3】已知函数的定义域为，对任意
都有
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，对任意都有，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
的定义域均为
，且
，
，若
的图象关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B． |
C． ， |
D．若的值域为 ，则 |
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解题方法
【推荐2】已知函数满足：
则下列判断正确的是（ ）
满足：则下列判断正确的是（ ）| A．为奇函数 |
| B．是周期函数且最小正周期为6 |
C． |
D．的图象关于直线 对称 |
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名校
【推荐3】设函数的定义域为R，且满足
，当
时，
. 则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且满足，当时，. 则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D．方程 在 所有根之和为 |
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名校
【推荐1】对于定义在
上的函数
，若存在正实数，，使得
对一切
均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中是“控制增长函数”的有（ ）
上的函数，若存在正实数，，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中是“控制增长函数”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】取整函数：
不超过
的最大整数，如
，
，
.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（ ）
不超过的最大整数，如，，.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（ ）A． ， | B． ， ， ，则 |
C．，， | D． ， |
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上的函数
，若存在正数
对任意
恒成立，则称函数
阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（
在
上满足
阶李普希兹条件.
在
上满足一阶李普希兹条件，则
的一阶李普希兹条件，且方程
在区间
，则
上满足
的一阶李普希兹条件，且
，则存在满足条件的函数
，使得
.
