已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数t的取值范围;
(2)当时,对任意的,恒成立,求整数n的最小值.
(1)当时,恒成立,求实数t的取值范围;
(2)当时,对任意的,恒成立,求整数n的最小值.
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(已下线)专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题4.4—导数大题(恒成立问题1)-2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题
更新时间:2021-05-29 09:33:57
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【推荐1】已知函数.
(1)若,证明:的图象始终在x轴上方.
(2)若函数有4个零点,求k的取值范围.
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【推荐2】已知满足
(1)讨论的奇偶性;
(2)当为奇函数时,若方程在时有实根,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数有四个零点a,b,c,d,且,且在区间和上各存在唯一一个整数,则实数m的取值范围为_______ .
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【推荐1】已知函数
(1)若在处的切线斜率为,求函数的单调区间;
(2)设,若是的极大值点,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若关于x的不等式可对于任意成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
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【推荐2】已知函数f(x)=+xx,(aR).
(1)当a=0时,求f(x)的最小值;
(2)在区间(1,2)内任取两个实数p,q(pq),若不等式>1恒成立,求实数a的取值范围.
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【推荐3】给出下列两个定义:
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”,若有以下性质:
①;②,其中为两个新的函数,是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”,将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”,将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”,或者“双向导函数”,说明理由.如果具有性质①,则写出其对应的“自导函数”;
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数,命题.判断命题是的什么条件,证明你的结论;
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是,试求的取值范围;
②若,且定义,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
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