【推荐1】设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和____________.

【推荐2】已知数列{a_n}满足a₁=1，，且a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），则a₂₀₁₅=________.

【推荐3】已知数列中，，，则______________.

【推荐1】数列的前n项和满足，则_________．

【推荐2】已知数列的前项满足，则______.

【推荐3】已知数列的前n项和S_n＝n²－1，那么数列的通项公式为a_n＝__________.

【推荐1】等差数列的前n项和为，若，则__________．

【推荐2】在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中”物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将”物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为______.

【推荐3】《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种十二个节气日影长减等寸，雨水､惊蛰､春分､清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问清明日影长为___________（尺）.