已知数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前10项和.-组卷网

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

错位相减法

【推荐1】公差不为0的等差数列

，满足

成等比数列.
(1)求

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

.

2023-03-30更新 | 1122次组卷

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【推荐2】已知数列{a_n}为等比数列，且a₂+2a₁＝a₃．
（1）求数列{a_n}的公比；
（2）若a_n＞0，a₁＝2，求数列{a_n+log₂a_n}的前n项和T_n．

2021-04-06更新 | 93次组卷

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名校

解题方法

分组（并项）求和法劣构性试题

【推荐3】已知等差数列

的前

项和为

，

，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：

；条件②：

；条件③：

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设等比数列

满足

，

，求数列

的前

项和

.

2022-12-06更新 | 601次组卷

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解题方法

分组（并项）求和法

【推荐1】已知递增等比数列

满足

，

是

与

的等差中项．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2024-05-04更新 | 308次组卷

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名校

解题方法

分组（并项）求和法

【推荐2】设等差数列{a_n}是一个递增数列，前n项和为S_n，a₁+a₃＝5，a₁•a₃＝

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n＝a_n+2ⁿ⁺¹，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

2020-07-26更新 | 214次组卷

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真题名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

【推荐3】等比数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b_n=a_n+（﹣1）ⁿlna_n，求数列{b_n}的前2n项和S_2n．

2016-12-03更新 | 1587次组卷

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名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

【推荐1】已知数列

满足：

（1）求数列

的通项公式
（2）若

，且

，求m的值

2020-03-16更新 | 525次组卷

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解题方法

Sn和an关系法求数列通项

【推荐2】已知数列

满足

，求

．

2021-11-04更新 | 697次组卷

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解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

【推荐3】已知数列

满足

，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的值.

2018-02-23更新 | 845次组卷

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