已知等差数列
的前
项和为
，
，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列
满足
，
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.条件①：
；条件②：；条件③：.(1)求数列
的通项公式；(2)设等比数列
满足，，求数列的前项和.
更新时间：2022-12-06 09:01:42
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【推荐1】已知各项均为正数的等差数列的前三项和为9，等比数列的前三项和为
，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
的前项和为，求证
.
的前三项和为9，等比数列的前三项和为，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
的前项和为，求证.
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【推荐2】已知等差数列的第二项为8，前10项和为185．
(1)求数列的通项公式；
(2)若从数列中，依次取出第3项，第9项，第27项，……，第
项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式及其前n项和．
的第二项为8，前10项和为185．(1)求数列
的通项公式；(2)若从数列
中，依次取出第3项，第9项，第27项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式及其前n项和．
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，
，求：
、
、
成等比数列，求
.
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解题方法
【推荐1】已知是各项均为正数的等比数列，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}的通项bn满足
，求{bn}的前n项和Sn的最小值及取得最小值时n的值.
是各项均为正数的等比数列，.（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}的通项bn满足
，求{bn}的前n项和Sn的最小值及取得最小值时n的值.
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【推荐2】已知数列的前项和为，且，
，3成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切的正整数，有
.
的前项和为，且，，3成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切的正整数
，有.
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中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
，数列
的前
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解题方法
【推荐1】已知为数列的前n项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的正整数n，令
，求数列的2n项的和
.
为数列的前n项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)对任意的正整数n，令
，求数列的2n项的和.
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【推荐2】已知数列和满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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．
，并且
，试求数列
【推荐1】已知数列是等比数列，满足
，数列满足
，且
是等差数列.
（I）求数列和的通项公式；
（II）求数列的前项和．
是等比数列，满足，数列满足，且是等差数列.（I）求数列
和的通项公式；（II）求数列
的前项和．
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【推荐2】已知公差不为
的等差数列，满足
，
，记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前
项和.
的等差数列，满足，，记，其中表示不超过的最大整数，如，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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}的前n项和Sn满足：2
＝
﹣1，
＝a＞0．
﹣
是一个整数，求符合条件的自然数a．
