抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图，已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点.一条平行于
轴的光线从上方射向抛物线
，经抛物线上
，
两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过向抛物线的准线作垂线，垂足为
，证明：，，三点共线.
的焦点为，为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上，两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.
20-21高二下·河南开封·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-07-30 13:50:03
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中，点C，D分别在线段OA和AB上，
.
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，求
的坐标和模；
(2)若AE与OD的交点为，设
，求实数
的值.
中，点C，D分别在线段OA和AB上，. (1)若
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、
，点在直线
上，且
，求点的坐标和的值．
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，
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与
与
，
，试用
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；
，试用
；
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相交于点P．
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(2)过
的直线
，
分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线，的斜率分别为
，
，若
，求证：直线MN的斜率为定值．
，动点，线段MF的垂直平分线与直线相交于点P．(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过
的直线，分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线，的斜率分别为，，若，求证：直线MN的斜率为定值．
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【推荐2】在直角坐标系
中，已知点
，若以线段
为直径的圆与轴相切.
（1）求点
的轨迹的方程；
（2）若上存在两动点
（A，B在
轴异侧）满足
，且
的周长为
，求
的值.
中，已知点，若以线段为直径的圆与轴相切.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
上存在两动点（A，B在轴异侧）满足，且的周长为，求的值.
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，圆
的圆心
，点
，过点
、
. 
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【推荐1】如图，为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形面积为
的正方形. 
的方程；
(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
?证明你的结论.
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形面积为的正方形. 
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，使得与交于两点，与只有一个公共点，且?证明你的结论.
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，且双曲线C过点
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.
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的中点，N为正方形
所在平面内一动点，以
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，求N的轨迹方程W；
与
所成的角为
；
与（2）中
的取值范围.
