根据拉面的制作原理，可以模拟如下的数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与点B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的
，
均变成
；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ；以此类推…，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ．
，均变成；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
更新时间：2021-09-12 08:46:05
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的两个近似值：“约率”
与“密率”
.它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由
，取3为弱率，4为强率，得
，故
为强率，与上一次的弱率3计算得
，故
为强率，继续计算，…….若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推.已知
，则
______ ；
______ .
的两个近似值：“约率”与“密率”.它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，…….若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推.已知，则
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满足
，且
，
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___________ .
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；记
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__________ .
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，且
成等差数列，
，数列
的前项和为，则满足
的最大正整数等于__________ ．
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，则数列前2022项的乘积为__ .
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