已知函数
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行.
（1）求k的值和f（x）的单调区间；
（2）设
，其中
为f（x）的导函数，证明：对任意
.
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行.（1）求k的值和f（x）的单调区间；
（2）设
，其中为f（x）的导函数，证明：对任意.
更新时间：2021-09-14 09:39:36
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线斜率为0，
，
.
(1)求常数
的值和函数
的单调性；
(2)设
，且
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为0，，.(1)求常数
的值和函数的单调性；(2)设
，且，证明：.
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(0.4)
【推荐2】设函数
．
（1）若函数
的图象在点
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）求的单调区间；
（3）设
，当
时，讨论与
图象交点的个数．
．（1）若函数
的图象在点处的切线斜率为，求实数的值；（2）求
的单调区间；（3）设
，当时，讨论与图象交点的个数．
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的图象在点
处的切线与
轴垂直．
上的零点个数．
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
.其中
表示
的导函数
在
的取值．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若
在的定义域内恒成立，求
的最小值．
.其中表示的导函数在的取值．(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若
在的定义域内恒成立，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若对任意的
，使得
，求实数的取值范围（
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求的单调区间；（2）若对任意的
，使得，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．
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，
.
的单调性；
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数f(x)＝ax－sinx．
（1）若a＝1，证明：当x≥0时，f(x)≥0．
（2）已知函数
，当a≤1时，证明
．
（1）若a＝1，证明：当x≥0时，f(x)≥0．
（2）已知函数
，当a≤1时，证明．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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的定义域分别是A和B，若函数
，都有
或对任意的
；
，使得
．
，其中，
叫做“依偎点”．
，
，是否存在k，使得
如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；
，其中
