已知抛物线
上的点
到其焦点F的距离为2.
（1）求抛物线C的方程及点F的坐标.
（2）过抛物线C上一点Q作圆
的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点Q的A，B两点.证明：直线AB与圆M相切.
上的点到其焦点F的距离为2.（1）求抛物线C的方程及点F的坐标.
（2）过抛物线C上一点Q作圆
的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点Q的A，B两点.证明：直线AB与圆M相切.
21-22高三上·贵州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-09-24 20:28:31
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知
是椭圆
的右焦点，圆
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于轴的对称点，试判断直线
与圆的位置关系；
（3）设直线
与圆交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程．
是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．（1）求椭圆
的离心率；（2）设圆
与轴的正半轴的交点为 ，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；（3）设直线
与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，左右顶点分别为，，上顶点为，
（1）求椭圆离心率；
（2）点到直线
的距离为
，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，点
在椭圆上且异于、两点，直线
与直线
交于点，说明运动时以
为直径的圆与直线
的位置关系，并证明.
的右焦点为，左右顶点分别为，，上顶点为，（1）求椭圆离心率；
（2）点
到直线的距离为，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，点
在椭圆上且异于、两点，直线与直线交于点，说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系，并证明.
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上，其中A为椭圆E的右顶点，圆
为三角形ABC的内切圆.
，
，
是E上的两个点，直线
与直线
均与圆O相切，判断直线
与圆O的位置关系，并说明理由.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，圆
恰与的准线相切.
(1)求的方程及点与圆上点的距离的最大值；
(2)
为坐标原点，过点
的直线
与相交于A，B两点，直线
，分别与轴相交于点P，Q，
，
，求证：
为定值.
的焦点为，圆恰与的准线相切.(1)求
的方程及点与圆上点的距离的最大值；(2)
为坐标原点，过点的直线与相交于A，B两点，直线，分别与轴相交于点P，Q，，，求证：为定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知是抛物线：
的焦点，点在上，到轴的距离比
小1.
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于另一点，
为的中点，点在轴上，
.若
，求直线的斜率.
是抛物线：的焦点，点在上，到轴的距离比小1.（1）求
的方程；（2）设直线
与交于另一点，为的中点，点在轴上，.若，求直线的斜率.
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的长轴长为4，离心率为
，一动圆
过椭圆
右焦点
相切．
两点，交曲线
面积的最小值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A
作与l平行的直线
，过点A的动直线
与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：
．
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于
两点，
.
（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点
，直线
与准线交于点.连接
，过点作的垂线与准线交于点
.求证：
三点共线.
，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线
的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.
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到其准线的距离为3．
，点
作与
分别交直线
，证明：
