已知动点
与两个定点
，
的距离的比为
，动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）直线
与曲线交于
、
两点，求
．
与两个定点，的距离的比为，动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）直线
与曲线交于、两点，求．
更新时间：2021-10-09 10:00:20
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【推荐1】已知两点
，
，动点P在y轴上的摄影是H，且
，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线
，
的两个斜率存在，分别记为
，
，若
，求点P的坐标；
（3）若经过点
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当
时，求直线l的方程.
，，动点P在y轴上的摄影是H，且，（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线
，的两个斜率存在，分别记为，，若，求点P的坐标；（3）若经过点
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当时，求直线l的方程.
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【推荐2】已知
为直线
上一动点，过点向圆
作两切线，切点分别为
．
(1)求四边形
面积的最小值及此时点的坐标；
(2)求原点到直线
距离的最大值．
为直线上一动点，过点向圆作两切线，切点分别为．(1)求四边形
面积的最小值及此时点的坐标；(2)求原点到直线
距离的最大值．
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为直径的两个端点的圆；
和
，半径等于1的圆．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，圆
：
．
（1）设为圆上一点，满足
，求点的坐标；
（2）若为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径的圆与圆的公共弦为
，证明：点到直线的距离
为定值．
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，圆：．（1）设
为圆上一点，满足，求点的坐标；（2）若
为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径的圆与圆的公共弦为，证明：点到直线的距离为定值．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝
.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
(2)当a＝1时，P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝.(1)求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
(2)当a＝1时，P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．
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的焦点，点
，
的最小值为5．
的面积；
是坐标原点）外接圆的方程．
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【推荐1】已知一个动点M在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
（1）求点P的轨迹方程.
（2）过定点
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
上移动，它与定点所连线段的中点为P.（1）求点P的轨迹方程.
（2）过定点
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点满足条件
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设点
是点关于直线的对称点，问是否存在点同时满足条件：①点在曲线上；②
三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知，，动点满足条件.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设点
是点关于直线的对称点，问是否存在点同时满足条件：①点在曲线上；②三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点．
(1)求公共弦AB的长；
(2)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．
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的直线
（
为参数）与曲线相交于，
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）若
，求实数
的取值范围.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于，两点.（1）求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若
，求实数的取值范围.
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