定义域为
的函数
满足：对于任意的实数
，
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
．（
是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明为减函数；若函数在
上总有
成立，试确定
应满足的条件；
（3）当
时，解关于的不等式
．
的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且．（是一个给定的正整数）．（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明
为减函数；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；（3）当
时，解关于的不等式．
21-22高一上·四川成都·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
更新时间：2021-10-22 13:33:55
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）求证:为增函数
（2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
.（1）求证:
为增函数（2）若
为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
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解答题
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【推荐3】已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）用定义证明在区间
上是增函数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）用定义证明
在区间上是增函数；（3）若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数是定义在
上的减函数，对于任意的
都有
，
（1）求
，并证明为上的奇函数；
（2）若
，解关于的不等式
.
是定义在上的减函数，对于任意的都有，（1）求
，并证明为上的奇函数；（2）若
，解关于的不等式.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】（1）已知函数，
，若
，都有
，求证：为奇函数.
（2）设函数定义在
上，证明：
是偶函数，
是奇函数.
（3）已知是定义在
上的函数，设
，
，试判断
与
的奇偶性；根据，与的关系，你能猜想出什么样的结论？
，，若，都有，求证：为奇函数.（2）设函数
定义在上，证明：是偶函数，是奇函数.（3）已知
是定义在上的函数，设，，试判断与的奇偶性；根据，与的关系，你能猜想出什么样的结论？
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【推荐3】已知函数对任意
都有
，且当
时，
.
(1)证明：
为定义在上的单调递增奇函数；
(2)若
，求
的解集.
对任意都有，且当时，.(1)证明：
为定义在上的单调递增奇函数；(2)若
，求的解集.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）判断并用定义证明函数在R上的单调性；
（2）若对任意的
R，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断并用定义证明函数
在R上的单调性；（2）若对任意的
R，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在R上的单调递增函数是奇函数，当时，
．
(1)求
的值及的解析式；
(2)若
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数，当时，．(1)求
的值及的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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【推荐3】已知函数
为奇函数
(1)求函数的解析式并判断函数的单调性（无需证明过程）；
(2)解不等式
为奇函数(1)求函数
的解析式并判断函数的单调性（无需证明过程）；(2)解不等式
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当
时，解关于x的方程
(2)若函数是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；
(3)在(2)的前提下，函数满足
若对任意
且
不等式
恒成立，求实数
的最大值.
(1)当
时，解关于x的方程(2)若函数
是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；(3)在(2)的前提下，函数
满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值.
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【推荐2】已知向量
，且函数
．
(1)求函数图象的对称轴和对称中心；
(2)把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的
（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，且函数．(1)求函数
图象的对称轴和对称中心；(2)把函数
的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
在区间
上有最大值2和最小值1.
(1)求
的值；
(2)不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
在区间上有最大值2和最小值1.(1)求
的值；(2)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；
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