已知抛物线C： 
的焦点为F，过点F斜率为k的直线l与C交于M， N两点，若O为坐标原点，
OMN的重心为点G
，则k=__________ .
的焦点为F，过点F斜率为k的直线l与C交于M， N两点，若O为坐标原点，OMN的重心为点G，则k=
更新时间：2021-10-24 13:54:21
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【推荐1】已知双曲线.
（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2＝2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为（－2，－1），则双曲线的焦距为_______________ .
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【推荐2】已知点
，
关于坐标原点
对称，
，
过点，且与直线
相切，若存在定点
，使得当运动时，
为定值，则点的坐标为________ .
，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为
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的焦点
的两条切线，切点分别为
，若
为等边三角形，则
的值为
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解题方法
【推荐1】已知一条过点
的直线与抛物线
交于A,B两点,是弦
的中点,则直线的方程为_______________ .
的直线与抛物线交于A,B两点,是弦的中点,则直线的方程为
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【推荐2】已知抛物线
为过焦点
的弦，过
分别作抛物线的切线，两切线交于点，设
，则下列结论正确的有________ ．
①若直线的斜率为-1，则弦
；
②若直线的斜率为-1，则
；
③点恒在平行于
轴的直线
上；
④若点
是弦的中点，则
．
为过焦点的弦，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，则下列结论正确的有①若直线
的斜率为-1，则弦；②若直线
的斜率为-1，则；③点
恒在平行于轴的直线上；④若点
是弦的中点，则．
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【推荐1】已知抛物线光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线
，一条光线从点
沿平行于轴的方向射出，与拋物线相交于点
，经点反射后与
交于另一点
.若
，则
两点到
轴的距离之比为__________ .
，一条光线从点沿平行于轴的方向射出，与拋物线相交于点，经点反射后与交于另一点.若，则两点到轴的距离之比为
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【推荐2】已知抛物线
，直线
与
相交于两点，若
使得
，则
_____ ．
，直线与相交于两点，若使得，则
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交抛物线于
，则直线
