已知函数f（x）＝e2x﹣ax2，a∈R．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
21-22高三上·广东佛山·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
更新时间：2021-10-27 17:28:14
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名校
【推荐1】已知函数
．
（1）若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，对于任意
，总存在
，使得
成立，求正实数的取值范围．
．（1）若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）已知函数
，对于任意，总存在，使得成立，求正实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
在
内是减函数，求a的取值范围；
（2）若
，证明：当
时，
.
.（1）若
在内是减函数，求a的取值范围；（2）若
，证明：当时，.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若
，且当
（
为自然对数的底数）时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若
，且当（为自然对数的底数）时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
（为自然对数的底数），.（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若
，求的最大值.
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.
时，证明：
；
，
，求证：函数
存在极小值.
解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，且有两个相异零点
．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
，且有两个相异零点．(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
讨论的单调性；
若
，
是的两个极值点，证明：
．
．讨论的单调性；若，是的两个极值点，证明：．
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，若x0是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x0是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x0）<e－
．
