已知函数f（x）＝ex＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝
，若x0是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x0是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x0）<e－
．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝
，若x0是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x0是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x0）<e－．
20-21高三上·湖北襄阳·期末 查看更多[5]
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更新时间：2022-05-07 17:03:14
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
在其定义域上恰有一个驻点
，求
；
(3)若在区间
上没有零点，证明：在区间
上也没有零点.
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且在其定义域上恰有一个驻点，求；(3)若
在区间上没有零点，证明：在区间上也没有零点.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
．
(1)若在x＝0处的切线与
在x＝1处的切线相同，求实数a的值；
(2)令
，直线y＝m与函数
的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，
，证明：
．
，，．(1)若
在x＝0处的切线与在x＝1处的切线相同，求实数a的值；(2)令
，直线y＝m与函数的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，证明：．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，函数满足
，求实数
的取值范围；
(2)若函数在的最小值为
，求
的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若
，
，求
的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若
，，求的最大值.
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的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列
.
，求正整数m的值；
恰好为数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，（
为常数）.
（1）若
在
处的切线过点（0，-5），求
的值；
（2）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（3）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数的取值范围.
，（为常数）.（1）若
在处的切线过点（0，-5），求的值；（2）设函数
的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（3）令
，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（其中，
）.
（1）当
时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，是否存在实数，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中
是自然对数的底数，
）.
（其中，）.（1）当
时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，）.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数 
( 为常数)的极大值为
.
(1)求实数的值
(2)若
总
使得
成立，求
的最小值.
( 为常数)的极大值为 .(1)求实数
的值(2)若
总使得成立，求的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，其中
．
（Ⅰ）试讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的
，存在正实数，使得
，试判断
与
的大小关系并给出证明.
，其中．（Ⅰ）试讨论
的单调性；（Ⅱ）若函数
存在极值，对于任意的，存在正实数，使得 ，试判断与的大小关系并给出证明.
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较难
(0.4)
【推荐2】若函数
的图像与
的图像交于不同的两点
，
线段
的中点为
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
的图像与的图像交于不同的两点，线段的中点为（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
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，其中常数
．
时，不等式
，且
．
