已知函数
（其中
为实数）的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实
数的取值范围､
（其中为实数）的图象在点处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）求函数
的最小值；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围､
21-22高三上·河南·阶段练习 查看更多[5]
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第37讲 指对函数问题之指数找基友-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江西省2022届高三10月大联考数学（理）试题广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题河南省部分名校2021-2022 学年高三上学期阶段性检测（四）理科数学试题
更新时间：2021-11-01 10:48:12
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解题方法
【推荐1】设函数
，曲线
在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知定义在
的函数
，在
处的切线斜率为
（Ⅰ）求
及
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
的函数，在处的切线斜率为（Ⅰ）求
及的单调区间；（Ⅱ）当
时，恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】
，
，已知
的图象在
处的切线与x轴平行或重合．
(1)求
的值；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围；
(3)利用如表数据证明：
．
，，已知的图象在处的切线与x轴平行或重合．(1)求
的值；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围；(3)利用如表数据证明：
．
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名校
【推荐1】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足：
，求证：数列{an}为“M-数列”；
(2)已知数列{bn}满足：
，其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M-数列”
，对任意正整数k，当
时，都有
成立，求m的最大值.
(1)已知等比数列{an}满足：
，求证：数列{an}为“M-数列”；(2)已知数列{bn}满足：
，其中Sn为数列{bn}的前n项和.①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M-数列”
，对任意正整数k，当时，都有成立，求m的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求
的最值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)求
的最值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：．
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，其中
若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求
若对
，都有
，求
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名校
【推荐1】已知函数
，
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，且
,当
恒成立时，求的取值范围．
，（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，且,当恒成立时，求的取值范围．
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名校
【推荐2】已知
．
(1)当
时，
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，求在
上的零点个数．
．(1)当
时，恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，求在上的零点个数．
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名校
【推荐3】已知函数
（1）若
，求的最值；
（2）对于任意
，都有
成立，求整数k的最大值.
（1）若
，求的最值；（2）对于任意
，都有成立，求整数k的最大值.
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