【推荐1】设数列的前项和为，若，，则的通项公式为__________．

【推荐2】数列满足,则此数列的通项公式________

【推荐3】已知函数，数列满足，，则的值为________

【推荐1】已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2ⁿ，n∈N*}，将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a_n}．记S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_m＝3014，则正整数m值为_____．

【推荐2】已知数列满足，且对任意都有，则实数的取值范围为__________．

【推荐3】“康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其过程如下：在一个单位正方形中，首先，将正方形等分成9个边长为的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记4个小正方形面积之和为：然后，将剩余的4个小正方形分别继续9等分，分别保留靠角的4个小正方形，记16个小正方形面积之和为；…；操作过程不断进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃.若，则操作次数的最小值为____________.

【推荐1】已知数列的前n和为，，，则的值为______．

【推荐2】已知在各项为正的数列中，，，，则__________．

【推荐3】数列的通项，其前项和为，则__________．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知个圆，，，与轴和直线均相切，且任意相邻的两个圆外切，其中圆，，则数列的通项公式为______．
   

【推荐2】九连环是我国古代流传至今的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环，移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，推广到m连环，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若数列满足：，且，则解下n（n为偶数）个圆环所需的最少移动次数___________.（用含n的式子表示）

【推荐3】已知数列中，，且满足，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是_________.