已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，任意的
，总有
，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
时，任意的，总有，求实数的取值范围.
16-17高二上·福建漳州·期末 查看更多[4]
（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学（文）试卷
更新时间：2017-03-14 16:55:57
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相似题推荐
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求证：函数
在区间
上为单调递增函数；
(2)若函数在
上的最大值在区间
内，求整数
的值.
.(1)求证：函数
在区间上为单调递增函数；(2)若函数
在上的最大值在区间内，求整数的值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，若对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
，若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
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.
上的单调性；
处取得极值，证明：
.
【推荐1】椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线
的斜率为
，
的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当
的面积最大时，直线
与
的斜率之积为定值．
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线的斜率为，的面积为1．（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当
的面积最大时，直线与的斜率之积为定值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）根据曲线
的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
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过点
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，且
.
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
面积最大时，求
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
的最小值为，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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困难
(0.15)
【推荐2】函数
.
（1）求的单调区间；
（2）在函数的图象上取
两个不同的点，令直线AB的斜率
为k，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存
在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
.（1）求
的单调区间；（2）在函数
的图象上取两个不同的点，令直线AB的斜率为k，则在函数的图象上是否存在点
，且，使得？若存在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设
，过
斜率为的直线与曲线
交于，
两点（在第一象限，在第四象限）.
(1)若
为
中点，证明：
；
(2)设点
，若
，证明：
.
，过斜率为的直线与曲线交于，两点（在第一象限，在第四象限）.(1)若
为中点，证明：；(2)设点
，若，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
.
(1)若存在实数，使得不等式
对任意
恒成立，求
的值；
(2)若
，设
，证明：
①存在
，使得
成立；
②
.
.(1)若存在实数
，使得不等式对任意恒成立，求的值；(2)若
，设，证明：①存在
，使得成立；②
.
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，
．
，若存在
，使得
，求证：
；
．
