已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
(3)令
，是否存在
，使得
为数列
中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围；(3)令
，是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-11-10 06:52:20
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解题方法
【推荐1】在各项均为正数的数列中，前
项和
满足
.
（1）求
,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);
（2）求.
中，前项和满足.（1）求
,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);（2）求
.
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【推荐2】数列的前项和为，且
，
，
，
，
，
.
(1)求
，
，
的值；
(2)求的通项公式；
(3)设
，求
的表达式.
的前项和为，且，，，，，.(1)求
，，的值；(2)求
的通项公式；(3)设
，求的表达式.
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，其中n为正整数．
，
，
的值；
的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
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解题方法
【推荐1】设是正项数列的前项和，且，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
是正项数列的前项和，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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【推荐2】数列
满足，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求的取值范围.
满足，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，求的取值范围.
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．
恒成立，求满足条件的最小整数
的值．
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【推荐1】已知等差数列的前项和为，点
均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的实数的范围．
的前项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围．
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名校
解题方法
【推荐2】在正项数列中，已知，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
中，已知，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
的前
满足
（
是常数
，且
）.
时，试证明
；
，是否存在正整数
，使得
对任意的
都成立？若存在，求出
