【推荐1】要在一个半径为的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形，问应如何截取，并求出此矩形的面积．

【推荐2】已知向量，，角，，为的内角，其所对的边分别为，，.
（1）当取得最大值时，求角的大小；
（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.

【推荐3】在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围．

【推荐1】已知函数．
（1）化简函数的解析式，并求最小正周期；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的解析式；
(3)若图象的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】设．
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间．

【推荐1】如图所示，设是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，求的值和的大小.
(2)若，求.
(3)在三角形中，若，求.

【推荐2】在中，，，，为边中点．
(1)求的值；
(2)若点满足，求的最小值；

【推荐3】（1）化简下列各式:
①；
②.
（2）已知向量，，与的夹角为.
①求；
②求.
（3）已知向量，.
①若，求实数的值；
②若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，其相邻两个最值点的横坐标之差为．
（1）求的单调增区间；
（2）在中，角的对边分别是满足且为锐角，求函数的值域．

【推荐2】已知函数的最小正周期为．
(1)求f（x）的单调增区间；
(2)将f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在[0，b]（）上至少含有2022个零点，求b的最小值．

【推荐3】已知函数.
（1）求的对称轴和单调递增区间;
（2）当,求的值域．