在下列条件：①数列
的任意相邻两项均不相等，且数列
为常数列，②
，③
中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.
已知数列的前n项和为
，___________.
(1)求数列的通项公式
和前n项和
；
(2)设
，数列
的前n项和记为
，证明：
.
的任意相邻两项均不相等，且数列为常数列，②，③中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.已知数列
的前n项和为，___________.(1)求数列
的通项公式和前n项和；(2)设
，数列的前n项和记为，证明：.
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更新时间：2021-11-17 22:33:16
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，判断数列的周期性．
满足，判断数列的周期性．
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【推荐2】已知各项均为正数的两个数列，
满足
，
．且
．
（1）求证数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列，的前n项和分别为，，求使得等式
成立的有序数对
．
，满足，．且．（1）求证数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设数列
，的前n项和分别为，，求使得等式成立的有序数对．
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.
为常数列，并求数列
为数列
内的项的个数，求数列
的前
项和.
【推荐1】已知数列满足
，
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，求数列的前
项和．
满足，．(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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为等比数列；
，
，求数列
的前
【推荐1】已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，且数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且数列的前项和为，求证：.
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【推荐2】已知数列是等差数列，设
为数列的前n项和，数列是等比数列，
，若
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列
的前2n项和．
是等差数列，设为数列的前n项和，数列是等比数列，，若．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前2n项和．
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的前
，
．
的值，求
，求数列
的前
项和
．
，求证:
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤
；
(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．
(1)求证：ab＋bc＋ac≤
；(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．
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（n∈N*）都在直线
：
上，
为直线
}的通项公式；
（n≥2，n∈N*）．
