已知数列
的前
项和
，
，
，
．
(1)计算
的值，求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
的前项和，，，．(1)计算
的值，求的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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更新时间：2022-06-05 23:21:47
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【推荐1】已知各项均为正数的等比数列
满足
，数列
的前项和，满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若存在正整数，使得
成立，求实数
的取值范围.
.
满足，数列的前项和，满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若存在正整数
，使得成立，求实数的取值范围..
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【推荐2】记为数列的前项的和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求
.
为数列的前项的和，已知.(1)求
的通项公式；(2)令
，求.
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，求数列
．
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【推荐1】已知等差数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前项和是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
的前项和是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列的前项和记为
，且
，数列是公比为
的等比数列，它的前项和记为
.若
，且存在不小于3的正整数
，
，使得
.
（1）若，
，求的值；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）若
，是否存在整数，，使得
，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
的前项和记为，且，数列是公比为的等比数列，它的前项和记为.若，且存在不小于3的正整数，，使得.（1）若
，，求的值；（2）求证：数列
是等差数列；（3）若
，是否存在整数，，使得，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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满足
．
及数列
项和
，数列
的前
.
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【推荐1】在数列中，
，
（
，
）.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
中，，（，）.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知公比为3的等比数列与首项为1的等差数列，满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
，数列
的前和为，求
．
与首项为1的等差数列，满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
，数列的前和为，求．
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，
．
是等比数列；
的前
【推荐1】在数列中，
，且对任意的
，都有
．在等差数列中，前n项和为，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
．
中，，且对任意的，都有．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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【推荐2】数列的前项和为，若
，点
在直线
上．
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，若，点在直线上．(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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，
，设数列
，求
