【推荐1】内角，，的对边分别是，，，内角，，顺次成等差数列.
（1）若，，求的大小；
（2）若的面积为，其外接圆半径为，求的周长.

【推荐2】已知数列满足，设该数列的前项和为，且，，成等差数列.
(1)用数学归纳法证明：（是正整数）；
(2)求数列的通项公式.

【推荐3】已知数列是首项为2的等比数列，公比，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前2023项和．

【推荐1】已知等比数列的前项和为，满足，且成等差数列.
（1）求的通项；
（2）设，数列的前项和为，求使成立的的最小值.

【推荐2】已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐3】已知各项均为正数的等比数列中，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

【推荐1】如果有穷数列（为正整数）满足条件,,…,,即 （）,我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且,．依次写出的每一项；
（2）设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S．

【推荐2】已知公差不为0的等差数列中，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.

【推荐3】已知为等差数列的前项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．