【推荐1】设两个等差数列，的前项和分别为、，已知，求的值.

【推荐2】已知等差数列的前三项依次为3a，4，a，前n项和为，且
(1)求首项及k的值
(2)设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前n项和

【推荐3】已知是等差数列．
(1)是否成立？呢？为什么？
(2)是否成立？据此你能得出什么结论？
(3)是否成立？你又能得出什么结论？

【推荐1】下列各题在应用数学归纳法证明的过程中，有没有错误？如果有错误，错在哪里？
（1）求证：当时，．
证明：假设当时，等式成立，即．
则当时，左边=右边．
所以当时，等式也成立．
由此得出，对任何，等式都成立．
（2）用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是．
证明，①当时，左边=，右边，等式成立．
②假设当时，等式成立，即．则当时，
，
．
上面两式相加并除以2，可得
，
即当时，等式也成立．
由①②可知，等差数列的前n项和公式是

【推荐2】用数学归纳法证明（是正整数）的过程中，从到时，请写出比所增加的项．

【推荐3】是否存在一个等差数列{a_n}，使得对任何自然数n，等式a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋na_n＝n(n＋1)(n＋2)都成立，并证明你的结论.

【推荐1】已知数列满足：且．
(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐2】数列满足，且.
(1)写出的前3项，并猜想其通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.

【推荐3】设数列的各项均为正整数，且．记．如果对于所有的正整数均有．
(1)求，，，，；
(2)猜想的通项公式，并加以证明．

【推荐1】已知数列中，，且当时，前项和，与第项有如下关系：，求该数列的通项公式．

【推荐2】已知数列的前项和为，且满足，等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐3】记为正数数列的前n项的和，已知.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前n项之和.