设正项数列
的前
项和为
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，若数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，若数列的前项和为，证明：.
更新时间：2021-11-23 06:54:16
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【推荐1】已知数列
的前项和为
，数列
满足：
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前 n 项和的最小值.
的前项和为，数列满足：（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前 n 项和的最小值.
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【推荐2】已知函数
,
为正整数.
(1)求
和
的值;
(2)数列的通项公式为
(
),求数列的前项和
;
(3)设数列满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
,为正整数.(1)求
和的值;(2)数列
的通项公式为(),求数列的前项和;(3)设数列
满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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【推荐1】已知在数列中，
，且
是公差为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求使得
的最大整数m的值；
(3)设
，求数列
的前n项和
中，，且是公差为1的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求使得的最大整数m的值；(3)设
，求数列的前n项和
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【推荐2】已知等差数列的首项
，公差
，且
，
，
成等比数列，设
，
，
，问是否存在最大正整数
，使
恒成立，若存在，求出该数；若不存在，请说明理由.
的首项，公差，且，，成等比数列，设，，，问是否存在最大正整数，使恒成立，若存在，求出该数；若不存在，请说明理由.
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.
，求数列
【推荐1】等差数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
且
，求
的前n项和.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足且，求的前n项和.
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【推荐2】等差数列中，
，
.
(1)设
，求数列的前7项和，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
；
(2)设
，是数列
的前n项和，求证：
.
中，，.(1)设
，求数列的前7项和，其中表示不超过x的最大整数，如，；(2)设
，是数列的前n项和，求证：.
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，数列
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解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列前项和为，且
，令
，求数列的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
前项和为，且，令，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和满足
，且.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和
的前n项和满足，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和
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的前
，数列
满足
．
的通项公式；
构成的
阶数阵如图所示，求该数阵中所有项的和
