函数
的定义域为
，集合
，若存在非零实数
，使得任意
，都有
，且
，则称为
上的
增长函数，则下列说法中正确的是（ ）
的定义域为，集合，若存在非零实数，使得任意，都有，且，则称为上的增长函数，则下列说法中正确的是（ ）A．函数 ，则是区间 上的 增长函数 |
B．函数 ，则是区间上的增长函数 |
C．函数 ，则是区间 上的 增长函数 |
D．函数是定义域为 的奇函数，当 时， ，则为上的增长函数 |
更新时间：2021-11-25 13:28:24
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【推荐1】函数
的大致图象可能是（ ）
的大致图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知函数
是上的奇函数，对任意
，都有
成立，当
，且
时，都有
，则下列结论正确的有
是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有A． |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数在 上有 个零点 |
D．函数在 上为减函数 |
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解题方法
【推荐3】如果对定义在上的奇函数，对任意两个不相等的实数
、
，都有
，则称函数为“
函数”，下列函数为函数的是（ ）
上的奇函数，对任意两个不相等的实数、，都有，则称函数为“函数”，下列函数为函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐1】数列
的前
项和为
，若数列与函数
满足：①数列中任意两项均不相等，且的定义域为
；②数列与函数均单调递增：③
使
成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”，下列说法正确的有（ ）
的前项和为，若数列与函数满足：①数列中任意两项均不相等，且的定义域为；②数列与函数均单调递增：③使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”，下列说法正确的有（ ）A． 与 具有“单调偶遇关系” |
B． 与 不具有“单调偶遇关系” |
C．与数列 具有“单调偶遇关系”的函数有有限个 |
D．与数列 具有“单调偶遇关系”的函数有无数个 |
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【推荐2】下列命题正确的有（ ）.
A．函数 定义域为 ，则 的定义域为 |
B．函数 是 上的奇函数 |
C．已知函数 存在两个零点 ，则 |
D．函数 在 上为增函数 |
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在定义域内不是减函数
满足
，则
和
是同一个函数
，则
的定义域
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解题方法
【推荐1】定义：若存在常数
，使得对定义域内的任意两个不同的实数，，均有
成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．已知函数
满足利普希茨条件，则以下哪些是常数的可能取值（ ）
，使得对定义域内的任意两个不同的实数，，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．已知函数满足利普希茨条件，则以下哪些是常数的可能取值（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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【推荐2】对于定义在上的函数，如果存在实数
，使得
，那么称是函数的一个不动点.则下列结论正确的是（ ）
上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且只有1个不动点 |
B．函数 有且只有1个不动点 |
C．函数 有2个不动点 |
D．函数 有3个不动点 |
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是小于或等于
以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
，则（
为等比数列
单调递增
的前
