在数列
中，
，
.
(1)求证数列
为等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
中，，.(1)求证数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
更新时间：2021-11-28 21:02:52
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【推荐1】已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，是否存在，使得成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】已知在正项数列中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前项和．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，求证： 数列
为递减数列．
中，首项，点在双曲线上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和．（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，求证： 数列为递减数列．
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，且
．
的所有正整数
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【推荐1】已知等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列中的最小的项.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列中的最小的项.
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【推荐2】已知等差数列中，
，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．
中，，(1)求
的通项公式(2)求数列
的前n项和的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知
（
，
为常数，
）满足
，且
有唯一解．
（1）求
的解析式；
（2）如果数列
，且
（
，
），求证：数列
为等差数列．
（，为常数，）满足，且有唯一解．（1）求
的解析式；（2）如果数列
，且（，），求证：数列为等差数列．
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【推荐2】已知数列{
}满足
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设
，求数列{
}的前n项和，并求的最大值.
}满足(1)求数列{
}的通项公式；(2)设
，求数列{}的前n项和，并求的最大值.
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，且
．
为等差数列；
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解题方法
【推荐1】设是公差大于零的等差数列，已知
（1）求的通项公式；
（2）设是以函数
的最小正周期为首项，以2为公比的等比数列，求数列
的前项和.
是公差大于零的等差数列，已知（1）求
的通项公式；（2）设
是以函数的最小正周期为首项，以2为公比的等比数列，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为，
且
，数列满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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，且
（
）
满足
对一切正整数
的取值范围．
