如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间.
(1)若函数
，
，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由；
(2)已知函数
，其中
且
，
，
.
①当
时，若函数是
上的等域函数，求的解析式；
②证明：当
，
时，函数不存在等域区间.
在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间.(1)若函数
，，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由；(2)已知函数
，其中且，，.①当
时，若函数是上的等域函数，求的解析式；②证明：当
，时，函数不存在等域区间.
21-22高一上·福建福州·期中 查看更多[3]
（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练28 函数的概念与性质章末复习提升及综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
更新时间：2021-11-30 10:03:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)用定义证明当
时函数单调递增
(3)若定义域为
，解不等式
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)用定义证明当
时函数单调递增(3)若
定义域为，解不等式
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）画出函数的草图并由图象写出该函数的单调区间；
（2）若
，对于任意的
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）画出函数
的草图并由图象写出该函数的单调区间；（2）若
，对于任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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，有
，②当
时，有
.
，并证明函数
，试求函数
的零点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，其中且．
(1)若
在
上是单调函数，求实数、
的取值范围；
(2)当
时，函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．
，其中且．(1)若
在上是单调函数，求实数、的取值范围；(2)当
时，函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知且，设
函数
在R上单调递减，
方程
有两个不等实数根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围.
且，设函数在R上单调递减，方程有两个不等实数根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围.
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，
，
，且当
时，
.
，并写出一个符合题意的
，求m的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】对于定义在
上的函数，若函数
满足：①在区间上单调递减；②存在常数p，使其值域为
，则称函数
为的“渐近函数”；
（1）证明：函数
是函数
的渐近函数，并求此时实数p的值；
（2）若函数
，证明：当时，
不是的渐近函数.
上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数p，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”；（1）证明：函数
是函数的渐近函数，并求此时实数p的值；（2）若函数
，证明：当时，不是的渐近函数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
使得
成立，则称函数为“
函数”.
(1)若
为“
函数”，求实数的值；
(2)已知由（1）中的，且设
.若对任意的
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数使得成立，则称函数为“函数”.(1)若
为“函数”，求实数的值；(2)已知由（1）中的
，且设.若对任意的，当时，都有成立，求实数的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】对于函数
，若存在正常数
，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数为“同比不减函数”.
(1)判断函数
是否为“同比不减函数”？并说明理由；
(2)若函数
是“
同比不减函数”，求实数
的取值范围；
(3)是否存在正常数，使得函数
为“同比不减函数”？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”.(1)判断函数
是否为“同比不减函数”？并说明理由；(2)若函数
是“同比不减函数”，求实数的取值范围；(3)是否存在正常数
，使得函数为“同比不减函数”？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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