已知函数
在
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，若函数
的3个极值点分别为
，
，
，求证：
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若函数的3个极值点分别为，，，求证：．
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（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
更新时间：2022-01-11 00:01:18
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
(1)若直线
是函数
图像的一条切线，求实数
的值；
(2)若
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
时，求证：
.
.(1)若直线
是函数图像的一条切线，求实数的值；(2)若
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：.
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线与
轴平行，求；
（2）已知
在
上的最大值不小于
，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
.（1）若曲线
在处的切线与轴平行，求；（2）已知
在上的最大值不小于，求的取值范围；（3）写出
所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
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的图象与直线
相切.
，且
恒成立，求实数
的最小值.
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【推荐1】已知
，其中
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
，其中.(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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【推荐2】设函数
为自然对数的底数）．
（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有
成立．
为自然对数的底数）．（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有
成立．
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.
；
在
上恒成立，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
，若有两个不同的极值点，
，且
.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
，若有两个不同的极值点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
；（3）证明：
.
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【推荐2】已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令
，若
在区间
上存在极值点，求实数的取值范围.
(1)求
的单调区间及最值(2)令
，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.
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.
，求函数
处的切线方程；
是
，证明：
.
