已知函数
，
．
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)求函数
的极大值；
(3)设
，当
时，求函数
的零点个数．并说明理由．
，．(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)求函数
的极大值；(3)设
，当时，求函数的零点个数．并说明理由．
更新时间：2022-01-14 15:31:27
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】若函数
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点．设函数
，
，a，b，k
R．
（1）若
为
在x＝1处的切线．①当有两个极值点
，
，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．（1）若
为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；（2）若对满足“函数
与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，其中且
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线为
，求直线斜率的取值范围：
（2）若
在区间
有唯一极值点，
①求
的取值范围；
②用
表示
的最小值．证明：
．
，其中且．（1）若
，曲线在点处的切线为，求直线斜率的取值范围：（2）若
在区间有唯一极值点，①求
的取值范围；②用
表示的最小值．证明：．
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，点
分别在
的图象上．
在
处的切线恰好与
相切，求
，当
取得极大值，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
有两个极值点，
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：存在实数使得
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：存在实数
使得.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
）.
（1）证明：当
时，在
上是增函数；
（2）是否存在实数
，只有唯一正数，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.
（）.（1）证明：当
时，在上是增函数；（2）是否存在实数
，只有唯一正数，对任意正数，使不等式恒成立？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的图象与函数
的图象仅有一个交点M，求证：曲线与在点M处有相同的切线，且
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的图象与函数的图象仅有一个交点M，求证：曲线与在点M处有相同的切线，且．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】定义：如果函数和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系．
(1)判断函数
和
是否具有C关系；
(2)若函数
和
不具有C关系，求实数a的取值范围；
(3)若函数
和
在区间
上具有C关系，求实数m的取值范围．
和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系．(1)判断函数
和是否具有C关系；(2)若函数
和不具有C关系，求实数a的取值范围；(3)若函数
和在区间上具有C关系，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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，（其中a为非零实数）．
（e为自然对数的底数）有两个零点．
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，是否存在两个极值点，若存在，求实数的最小整数值；若不存在，请说明理由．
（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）当
时，是否存在两个极值点，若存在，求实数的最小整数值；若不存在，请说明理由．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)记
，当
时，求
的单调区间．
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
，．(1)记
，当时，求的单调区间．(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）是否存在实数，使得在
上的最大值为
，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）是否存在实数
，使得在上的最大值为，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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