设曲线
在点（1，0）处的切线方程为
.
(1)求a，b的值；
(2)求证：
；
(3)当
，求a的取值范围.
在点（1，0）处的切线方程为.(1)求a，b的值；
(2)求证：
；(3)当
，求a的取值范围.
更新时间：2022-02-11 13:22:50
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）是否存在
及过原点的直线
，使得直线与曲线
，
均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
，.（1）是否存在
及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；（2）若函数
在区间上是单调函数，求的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
在
处的切线方程平行于直线
，求
的值以及此时的切线方程；
(2)若方程
在
上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
.(1)若
在处的切线方程平行于直线，求的值以及此时的切线方程；(2)若方程
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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，
．
与函数
的图象相切，求实数
，
，使
，且
，求实数
时，求证：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若在
上为单调增函数，求实数的取值范围.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
在上为单调增函数，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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（其中
时，求函数
时，设函数
，
，证明：
．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行，
（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；
（3）设常数p ≥1，数列
满足
，
，求证：
.
的图象在处的切线与直线平行，（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；（3）设常数p ≥1，数列
满足，，求证：.
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设函数
，若
有两个零点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）设函数
，若有两个零点.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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，
，若函数
，
，且
.
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求证：
.
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困难
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名校
【推荐2】已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
，设 （1）求
的单调区间；（2）若以
图象上任意一点 为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；（3）是否存在实数
，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
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，曲线
处的切线与直线
垂直．
，
恒成立，求
．
