已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)讨论函数的零点个数问题
(3)当
时，证明不等式
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)讨论函数
的零点个数问题(3)当
时，证明不等式．
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
更新时间：2022-03-10 19:45:01
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，
.
(1)当
时，求证：
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上单调递减；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)当
时，，求的取值范围.
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.
（1）证明：
时，单调递增；
（2）若存在实数
，
，使得
，求
的最小值.
.（1）证明：
时，单调递增；（2）若存在实数
，，使得，求的最小值.
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.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，试讨论函数的单调性，并求出函数的极值；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
.（1）当
时，试讨论函数的单调性，并求出函数的极值；（2）若
恒成立，求的最大值.
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【推荐2】已知
，其中
，
.
(1)求在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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，
.（
且为常数，
为自然对数的底）
的极值点个数；
时，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)不等式
在
上恒成立，求实数
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，记在
上的最大值为
，证明：
．
．(1)不等式
在上恒成立，求实数的最小值；(2)函数
，记在上的最大值为，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
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（2）设
，若函数在
内有两个极值点
，求证：
.
.（1）求函数
的极值点；（2）设
，若函数在 内有两个极值点，求证：.
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时，证明：
；
在
只有一个零点，求
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求的导函数
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上的零点个数；
(2)若关于x的不等式
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.(1)当
时，求的导函数在上的零点个数；(2)若关于x的不等式
在R上恒成立，求实数a的取值范围.
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.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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