已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：存在
，使得不等式
有解（e是自然对数的底）.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：存在
，使得不等式 有解（e是自然对数的底）.
更新时间：2022-03-22 23:16:51
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【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线经过点
，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线经过点，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】函数
，定义域为
(1)在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)在上恰有两个零点，求实数a的取值范围.
，定义域为(1)
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)
在上恰有两个零点，求实数a的取值范围.
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.
，求曲线
处的切线方程；
时，求证：
.
上存在唯一零点，求实数m的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，在定义域上有两个极值点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：若
，则
，在定义域上有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：若
，则
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【推荐2】已知
.
(1)当
时，讨论在
上的单调性；
(2)若在
上为单调递增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)若
在上为单调递增函数，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
在
上单调递减．
(1)求的取值范围；
(2)令
，
，求
在
上的最小值．
在上单调递减．(1)求
的取值范围；(2)令
，，求在上的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）若存在
，使得
成立，求m的取值范围．
在上单调递增，函数．（1）求
的值；（2）若存在
，使得成立，求m的取值范围．
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【推荐2】函数
且
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）定义在R上的函数
满足
，当
时，
．若存在
满足不等式
且是函数
的一个零点，求实数a的取值范围．
且（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）定义在R上的函数
满足，当时，．若存在满足不等式且是函数的一个零点，求实数a的取值范围．
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.
的单调性;
，使得
成立，求实数
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】设函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数
的值；（3）若方程
有两个不相等的实数根，，求证：．
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.
(1)当
时，求曲线
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处的切线方程；
(2)求证：当
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.(1)当
时，求曲线点处的切线方程；(2)求证：当
时，函数存在极值；(3)若函数
在区间上有零点，求的取值范围.
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