如图所示，在棱长为
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
的正方体中，、分别是、的中点.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2022-04-08 09:14:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在棱长为3的正方体中，点
在棱
上，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，圆锥的底面半径
，高
，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的余弦值．
，高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点．(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的余弦值．
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，点
．
平面
；
和
所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
， 
，
底面，
， 
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面 
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，， ，底面，， ，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面 所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，且，，
，
，
，
为该正方体的六个面的中心．
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值．
的棱长为2，且，，，，，为该正方体的六个面的中心．
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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平面
是边长为2的等边三角形，四边形
，
为
为
平面
；
所成角的正弦值；
到平面
解答题-证明题
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【推荐1】在多面体
中，四边形是正方形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐2】在直三棱柱
中，
分别是线段
的中点，过线段
的中点作
的平行线，分别
交
于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，分别是线段 的中点，过线段的中点作的平行线，分别交于点． （1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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平面
，
为等边三角形，
．
平面
与平面
夹角的余弦值．
