【推荐1】在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有“鳖臑”，其中平面，，过分别作，分别为垂足．
(1)求证：四面体也是“鳖臑”；
(2)记“鳖臑”，四棱为，“鳖臑”的外接球的表面积分别为，试比较与的大小，并说明理由．

【推荐2】在中（如图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图所示2所示的图形，为的中点，且，连接.

（1）求证：；
（2）求四面体外接球的表面积.

【推荐1】已知直角梯形，，，，，为的中点，，如图（1），沿直线折成直二面角，连结都分线段后围成一个空间几何体（如图2）.

（1）求异面直线与所成角的大小;
（2）求过､､､､这五个点的球的表面积.

【推荐2】在三棱锥中，
(1)若点，，，分别是棱，，，上的点，其中，.求证：，，三线共点；
(2)在三棱锥中，所有棱长都为.
①求三棱锥的体积；
②求三棱锥外接球的表面积.

【推荐3】已知正三棱锥，顶点为，底面是三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该三棱锥的底面边长为1，四个顶点在同一个球面上，、分别是，的中点，且，求此球的体积．

【推荐1】如图，在四棱柱中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

【推荐2】如图，四棱锥的底面为平行四边形，底面，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）在侧棱上是否存在点E，使与底面所成的角为45°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

【推荐3】如图，在四棱锥中，，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，E为BC的中点，为PB上的点，且.

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)E到平面ADF的距离.