已知函数
，其中
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
更新时间：2022-05-08 23:24:25
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
在
处切线的斜率；
(2)求证：有且只有一个零点
，且满足
.
参考数据：
.(1)求函数
在处切线的斜率；(2)求证：
有且只有一个零点，且满足.参考数据：
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)若a＝1，b＝2，试分析
和
的单调性与极值；
(2)当a＝b＝1时，、的零点分别为
，
；
，
，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）
求证：①
；
②
.
，(1)若a＝1，b＝2，试分析
和的单调性与极值；(2)当a＝b＝1时，
、的零点分别为，；，，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）求证：①
；②
.
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.
满足
,求证：
（其中
为
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数在
处的切线方程；
（2）判断函数的导函数
在
上的单调性；并求出函数在
上的最大值.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）判断函数
的导函数在上的单调性；并求出函数在上的最大值.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：．
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）若
，求在
(
)上的最小值；
（2）若在
上有3个极值点，求
的取值范围.
.（1）若
，求在()上的最小值；（2）若
在上有3个极值点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)令
，若不等式
恒成立，求的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)令
，若不等式恒成立，求的最小值.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
（为正常数），且的导函数
在
处取得极小值．
（1）求实数的值．
（2）设函数
，若方程
在区间
内恰有两个不等的实数根，求实数
的取值范围．（参考数据：）
（3）记函数
，
，设，
是函数
的两个极值点，点
，
，直线
的斜率为
，若
对
恒成立，求实数
的最大值．
（为正常数），且的导函数在处取得极小值．（1）求实数
的值．（2）设函数
，若方程在区间内恰有两个不等的实数根，求实数的取值范围．（参考数据：）（3）记函数
，，设，是函数的两个极值点，点，，直线的斜率为，若对恒成立，求实数的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若存在
，使得
对
恒成立，求
的最大值.
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在上的单调性；（2）若存在
，使得对恒成立，求的最大值.
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(2)若
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