已知菱形
中，
，将其沿对角线
折成四面体，使得二面角
的大小为
，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使得二面角的大小为，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
2022·黑龙江哈尔滨·三模 查看更多[5]
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
更新时间：2022-05-06 19:29:00
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【推荐1】在底面是正方形的四棱锥
中，
底面，点
为棱
的中点，点
在棱
上，平面
与
交于点
，且
，
，则四棱锥
的外接球的表面积为( )
中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则四棱锥的外接球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知三棱锥
的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球
与三棱锥的三个面和球
都相切(
，且
)，则球的表面积等于( )
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于( )A． | B． | C． | D． |
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，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（
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【推荐1】某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（
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【推荐1】已知正六边形
，把四边形沿直线翻折，使得点
到达
且二面角
的平面角为
.若点
都在球的表面上，点
都在球的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）
，把四边形沿直线翻折，使得点到达且二面角的平面角为.若点都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知正六棱锥
的高为
，侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（ ）
的高为，侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的每个顶点都在球
的表面上，
底面
，且二面角
的正切值为4，则球
