【推荐1】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的值域.

【推荐2】已知， ，（ ），函数，函数的最小正周期为．
（1）求函数的表达式；
（2）设，且，求的值．

【推荐3】已知函数，，曲线在点处的切线方程为.
（1）求与的值；
（2）求的最大值及单调递增区间.

【推荐1】江南某湿地公园内有一个以为圆心，半径为20米的圆形湖心洲．该湖心洲的所对两岸近似两条平行线，且两平行线之间的距离为70米．公园管理方拟修建一条木栈道,其路线为(如图，在右侧）．其中，与圆相切于点，米．设，满足．

（1）试将木栈道的总长表示成关于的函数，并指出其定义域；
（2）求木栈道总长的最短长度．

【推荐2】为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍，设为圆心，，“工”型的面积记为．

（1）将表示为的函数；
（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使尽可能大，则当为何值时，最大？

【推荐3】如图所示，是一块边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形草地，是弧上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场．
(1)设，长方形的面积为S，试建立S关于的函数关系式；
(2)当为多少时，S最大，并求最大值．

【推荐1】在锐角△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c已知．
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐2】设函数
(1)当时，求的取值范围；
(2)若，且，求的值.

【推荐3】已知函数，其中，若，，且的最小值为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，，求的取值范围