已知复数
，
，其中a是正实数．
(1)若
，求实数a的值；
(2)若
是纯虚数，求a的值．
，，其中a是正实数．(1)若
，求实数a的值；(2)若
是纯虚数，求a的值．
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河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题
更新时间：2022-05-23 16:23:12
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解题方法
【推荐1】已知关于
的方程
有实数根，且复数
.
(1)求
；
(2)若复数
是实数，求实数
的值.
的方程有实数根，且复数.(1)求
；(2)若复数
是实数，求实数的值.
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【推荐2】已知
是虚数单位，复数
.
(1)求复数
的模
；
(2)若
（
，
是的共轭复数），求
和
的值.
是虚数单位，复数.(1)求复数
的模；(2)若
（，是的共轭复数），求和的值.
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，求复数
为纯虚数，且
，求复数
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真题
【推荐1】已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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【推荐2】若定义一种运算：
.已知z为复数，且
（1）求复数z；
（2）设t为实数，若
，且
为纯虚数，求t的值.
.已知z为复数，且（1）求复数z；
（2）设t为实数，若
，且为纯虚数，求t的值.
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名校
【推荐3】已知复数
.
(1)求复数的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标；
(2)若
，试求实数、
的值.
.(1)求复数
的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标；(2)若
，试求实数、的值.
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【推荐1】设复数
，若复数
的虚部减去其实部的差等于
，求复数
．
，若复数的虚部减去其实部的差等于，求复数．
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名校
【推荐2】已知
，
、
是关于的方程
的两根．
（1）若为虚数，且
，求实数的值；
（2）若
，求实数的值．
，、是关于的方程的两根．（1）若
为虚数，且，求实数的值；（2）若
，求实数的值．
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（i为虚数单位）；
（i为虚数单位）.
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【推荐1】在复平面内，复数对应的点在第四象限，设
．
(1)若
，求；
(2)若
，求．
对应的点在第四象限，设．(1)若
，求；(2)若
，求．
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【推荐2】已知z是复数，z+2i、
均为实数（i为虚数单位），
（1）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
（2）若复数z1＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z1|的取值范围．
均为实数（i为虚数单位），（1）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．（2）若复数z1＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z1|的取值范围．
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是虚数，
是实数，且
.
的值以及
，求证：
为纯虚数.
